缓刑考验期内再犯新罪不构成累犯。根据《刑法》第65条第1款规定：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赫免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪除外。由此可见，构成累犯必须是有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，判处缓刑并不满足累犯的构成要件，所以在缓刑考验期内犯新罪不能构成累犯。