处理建筑工程工伤事故的流程是：用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断之日起30日内向统筹地区人社局提出工伤认定申请，出具工伤认定结论后协商相关赔偿事宜，协商不成应及时到用人单位所在地市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，出具劳动能力鉴定结论后到用人单位所在地的县级劳动争议仲裁委员会申请仲裁。