人民法院在受理检察机关提起的公诉后，如果认为案件的证据不足的，不影响案件的审理，人民法院经审理后，会依据具体的案情作出如下的判决：
1、案件犯罪事实清楚、犯罪证据充分的，认定犯罪嫌疑人有罪的，作出有罪的判决;
2、如果案件的犯罪事实不清楚的、犯罪证据不充分的，作出无罪的判决;
3、依据法律的规定认定犯罪嫌疑人无罪的，作出无罪的判决;
而在案件审理的阶段，检察机关认为案件证据不足的，可以申请延期审理案件，对案件进行补充侦查，人民检察院补充侦的，应该在一个月内侦查结束。
综上所述，人民法院在审理案件的时候，如果认为检察机关提交的证据不充分的，可以让检察机关进行补充侦查，如果补充侦查后证据仍然不充分的，可以对被告人作出无罪的判决。