没结婚证一方背叛感情的行为是不构成重婚罪的，重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
【法律依据】
《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。