36和45的公因数有3个，分别是1、3、9。

　　36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；

　　45=1×45=3×15=5×9，45的因数有1、3、5、9、15、45；

　　所以36和45的公因数有1、3、9，共3个。