八和九的最大公因数是1。最大公因数指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，8的约数有1 、2、4 、8，而9的约数有1、3、9 。所以，八和九的最大公约数是1。

　　最大公因数，也称为最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个，与最大公因数相对应的概念是最小公倍数。