根据最小公倍数的定义，3和8的最小公倍数是24。

两个或两个以上的整数共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中除0以外，最小的一个公倍数，就叫做这几个整数的最小公倍数。求解最小公倍数的方法一般有两种。一种是分解质因数法。先把所求数分解质因数，再把它们公有的质因数，与独有的质因数连乘起来所得的积，就是它们的最小公倍数。另一种是公式法。由于所求数的乘积，等于所求数的最大公约数，与最小公倍数的乘积。所以，所求数的最小公倍数,可以通过求出它们的最大公约数,然后求出它们的最小公倍数。

综上所述，当几个数的最大公因数只有1时，它们的最小公倍数就等于它们本身的乘积，因此3和8的最小公倍数是24。