6和40的最大公因数是2，算法为：

　　1、分别写出6和40的所有因数：6的因数有1、2、3、6；40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40。

　　2、找出公因数：1、2。

　　3、找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以6和40的最大公因数是2。