76和88的最大公因数是4，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　76=2×2×19；

　　88=2×2×2×11；

　　②找到所有共有的部分：2、2；

　　③将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×2=4，所以76和88的最大公因数是4。