21和24的最大公因数是3，算法为：

　　①分别写出21和24的所有因数：

　　21的因数有1、3、7、21；

　　24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；

　　②找出所有公因数：1、3；

　　③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以21和24的最大公因数是3。