10和3的最大公因数是1，算法为：

　　1、分别写出10和3的所有因数：10的因数有1、2、5、10；3的因数有1、3。

　　2、找出所有公因数：1。

　　3、因为10和3的公因数只有1，所以最大公因数是1。