30和45的公因数一共有4个，分别是1、3、5、15，算法为：

　　30=1×30=2×15=3×10=5×6，所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个；45=1×45=3×15=5×9，所以45的因数有1、3、5、9、15、45，共6个。

　　综上，30和45共有的因数一共有4个，分别是1、3、5、15。