15和19的最大公因数是1，算法为：

　　①分别写出15和19的所有因数：

　　15的因数有1、3、5、15；

　　19的因数有1、19；

　　②找出所有公因数：1；

　　③因为15和19的公因数只有1，所以最大公因数是1。