1、感激是分开的两个单字，这里感激=感而激。感是感动，激有受到激励而努力奋发之意。所以应翻译为因为感动而奋发。

2、原文：臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。 感动奋发。