4和5的最大公因数是1，最小公倍数是20。因为4和5是互质数，4的因数有1、4，5的因数有1、5，所以4和5的最大公因数是1。4和5的最小公倍数为4×5=20。

　　公因数简介

　　公因数又被称之为“公约数”，它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，那么便称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

　　公倍数

　　公倍数指的是在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数就是他们的公倍数。除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

　　两个数最大公因数的求法

　　1、列举法：将两个数的所有因数都写出来，通观察、对比，最大的那个共有因数就是最大公因数。

　　2、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘就是这两个数的最大公因数。

　　3、特殊情况

　　两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

　　两个数是互质关系的：如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1。