三角函数定义：sina=对边/斜边，cosa=邻边/斜边，所以sin2a+cos2a=(对边/斜边)^2+(邻边/斜边)^2=(对边^2+邻边^2)/斜边^2，由勾股定理得出，对边^2+邻边^2=斜边^2，所以sin2a+cos2a=1。

　　三角函数公式表：

　　倒数关系：cotα*tanα=1;商的关系：sinα/cosα=tanα;平方关系：sin²α+cos²α=1。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数，它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

　　诱导公式公式一

　　终边相同的角的同一三角函数的值相等。

　　设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：

　　角度制下的角的表示：

　　sin (α+k·360°)=sinα(k∈Z).

　　cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z).

　　tan (α+k·360°)=tanα(k∈Z).

　　cot(α+k·360°)=cotα (k∈Z).

　　sec(α+k·360°)=secα (k∈Z).

　　csc(α+k·360°)=cscα (k∈Z).

　　诱导公式公式二

　　π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

　　设α为任意角，弧度制下的角的表示：

　　sin(π+α)=-sinα.

　　cos(π+α)=-cosα.

　　tan(π+α)=tanα.

　　cot(π+α)=cotα.

　　sec(π+α)=-secα.

　　csc(π+α)=-cscα.

　　角度制下的角的表示：

　　sin(180°+α)=-sinα.

　　cos(180°+α)=-cosα.

　　tan(180°+α)=tanα.

　　cot(180°+α)=cotα.

　　sec(180°+α)=-secα.

　　csc(180°+α)=-cscα.

　　诱导公式公式三

　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

　　sin(-α)=-sinα.

　　cos(-α)=cosα.

　　tan(-α)=-tanα.

　　cot(-α)=-cotα.

　　sec(-α)=secα.

　　csc (-α)=-cscα.

　　诱导公式公式四

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　弧度制下的角的表示：

　　sin(π-α)=sinα.

　　cos(π-α)=-cosα.

　　tan(π-α)=-tanα.

　　cot(π-α)=-cotα.

　　sec(π-α)=-secα.

　　csc(π-α)=cscα.

　　角度制下的角的表示：

　　sin(180°-α)=sinα.

　　cos(180°-α)=-cosα.

　　tan(180°-α)=-tanα.

　　cot(180°-α)=-cotα.

　　sec(180°-α)=-secα.

　　csc(180°-α)=cscα.

　　诱导公式公式五

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　弧度制下的角的表示：

　　sin(2π-α)=-sinα.

　　cos(2π-α)=cosα.

　　tan(2π-α)=-tanα.

　　cot(2π-α)=-cotα.

　　sec(2π-α)=secα.

　　csc(2π-α)=-cscα.

　　角度制下的角的表示：

　　sin(360°-α)=-sinα.

　　cos(360°-α)=cosα.

　　tan(360°-α)=-tanα.

　　cot(360°-α)=-cotα.

　　sec(360°-α)=secα.

　　csc(360°-α)=-cscα.