6和21的最大公因数是3，算法为：

　　①分别写出6和21的所有因数：

　　6的因数有1、2、3、6；

　　21的因数有1、3、7、21；

　　②找出所有公因数：1、3；

　　③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以6和21的最大公因数是3。