24和60的最大公因数是12，最小公倍数是120。

　　算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　24=2×2×2×3，60=2×2×3×5；

　　②将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×2×3=12，所以最大公因数是12；

　　③将所有质因数相乘，所得的积即为这两个数的最小公倍数(若两个数有相同的质因数，则只乘出现次数更多的那边)：2×2×2×3×5=120，所以最小公倍数是120。