99和39的最大公因数是3，算法为：

　　1、分别写出99和39的所有因数：

　　99的因数有1、3、9、11、33、99；

　　39的因数有1、3、13、39；

　　2、找出所有公因数：1、3；

　　3、找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以99和39的最大公因数是3。