82和92的最大公因数是2，算法为：

　　①分别写出82和92的所有因数：

　　82的因数有1、2、41、82；

　　92的因数有1、2、4、23、46、92；

　　②找出所有公因数：1、2；

　　③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以82和92的最大公因数是2。