可用和角公式，余弦和角公式为：

　　cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα。

　　cos(75°)

　　=cos(45°+30°)

　　=cos45°cos30°-sin45°sin30°

　　=√2/2 *√3/2- √2/2*1/2

　　=(√6-√2)/4

　　也可用特殊角推导：

　　cos75°=sin(90°-75°)

　　=sin15°

　　=√[(1-cos30°)/2]

　　=√[(1- √3/2)/2]

　　=√[(4-2√3)/8]

　　=√[(√3-1)²/8]

　　=(√3-1)/(2√2)

　　=(√6-√2)/4

　　所以cos75°的值是(√6-√2)/4。