24和42的最大公因数是6，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　24=2×2×3×3，42=2×3×7；

　　②找到所有共有的部分：2、3；

　　③将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×3=6，所以24和42的最大公因数是6。