75和100的最大公因数为25，算法为：

　　①分别写出75和100的所有因数：75的因数有1、3、5、15、25、75。100的因数有1、2、4、5、10、20、25、50、100；

　　②找出公因数：1、5、25；

　　③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以75和100的最大公因数是25。