45和80的最大公因数是5，算法为：

　　①分别写出45和80的所有因数：45的因数有1、3、5、9、15、45。80的因数有1、2、4、5、8、10、16、20、40、80；

　　②找出所有公因数：1、5；

　　③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以45和80的最大公因数是5。