32和56的最大公因数是8。最大公因数指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，32的约数有1、2、4、8、16、32 ，而56的约数有1、2、4、7、8、14、28、56。所以，32和56的最大公约数是8。

　　最大公因数，也称为最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个，与最大公因数相对应的概念是最小公倍数。