6和40的最大公因数是2，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　6=2×3；

　　40=2×2×2×5；

　　②找到所有共有的部分：2；

　　③因为6和40共有的质因数只有2，所以6和40的最大公因数是2。