63和105的最大公因数是3，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　63=3×3×7，105=3×5×7；

　　②找到所有共有的部分：3；

　　③因为63和105共有的质因数只有3，所以63和105的最大公因数是3。