1、描述对象区别：拉格朗日余项的泰勒公式是描述整体，皮亚诺余项的泰勒公式描述局部。

2、表达式区别：其中拉格朗日余项使用的是具体表达式，为某个n+1阶导数乘以（x-x0)的(n+1)次方。eano余项没有具体表达式只是一个高阶无穷小Rn(x)=0((x-x0)的n次方)。

3、公式计算方式的区别：麦克劳林公式是泰勒公式中（在a=0 ,记ξ=θX）的一种特殊形式。皮亚诺型余项为Rn(x) = o(x^n)。