一、因打架被监外执行是什么罪?

因打架被监外执行的，构成故意伤害罪，对故意伤害罪的犯罪分子予以监外执行是有严格的条件限制的。

《刑事诉讼法》

第二百六十五条　对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

(一)有严重疾病需要保外就医的;

(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;

(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。

对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。

对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。

在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定;在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

二、监外执行期间收监执行的情形有哪些?

(一)发现不符合暂予监外执行条件的;

(二)严重违反有关暂予监外执行监督管理规定的;

(三)暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满的。

三、监外执行和缓刑的区别有哪些?

1、监外执行适用于被判处有期徒刑和拘役的罪犯，缓刑适用的范围则小于监外执行。

2、监外执行以有碍关押执行的法定情况，也就是有严重疾病需要保外就医的，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等为条件。而缓刑则是以不致再危害社会为条件。

3、适用监外执行的条件一经消失，即应收监执行，差别只是执行的场所不同。而缓刑只有在考验期限内再犯新罪或者被发现漏罪，或者违反法律、法规或者有关规定的，才能撤销缓刑，收监执行刑罚，除此以外不再执行原判刑罚。

一般情况下打架是不构成犯罪的，除非造成受害人轻伤以上，单就监外执行来讲，监外执行跟犯罪分子具体构成这种罪名并无直接关系，不管构成哪种罪名，只要存在以上几种情形，都可以被监外执行。造成监外执行的情形消失后刑期还未满的，犯罪分子仍然会被收监执行。