第一顺序继承人放弃继承权的，由第二顺序继承人继承，但是必须由第一顺序继承人明示放弃继承权的证明。最好是由放弃继承权的人写一份放弃继承权的书面声明或证明。

遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

法定继承，是指按照法律直接规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则等进行财产继承的一种继承制度。法定继承是一个强制性规范，除被继承人生前依法以遗嘱的方式改变外，其他任何人均无法改变。有下列情形之一的，适用法定继承:被继承人生前未设立遗嘱继承或遗赠，也没有遗赠扶养协议的;全部无效或部分无效遗嘱所涉及的遗产;遗嘱未处分的部分遗产;遗嘱继承人或受遗赠人放弃继承或受遗赠;遗嘱继承人丧失继承权;遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的。

法定继承人的范围，有配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，以及对公婆或岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳与丧偶女婿。从被继承人死亡时开始，其法定继承人的继承权即告成立。隶属于第一顺序的继承人随时可提出继承遗产，亦可在遗产分割前明确表示放弃继承权。未作明示放弃的，则视为默认其继承权。当其他继承人故意拖延，导致继承权无法实现时，主张分割遗产的继承人可向法院提出继承遗产诉讼，其他继承人均为被告。

综上所述，遗产的继承应当严格的遵守法律的规定，比如说如果有遗嘱的话，那么直接按照遗嘱当中所规定的内容进行财产的分配即可，没有遗嘱情况之下第一顺位的继承人首先继承，没有第一顺位的继承人，可以由第二顺位继承人继承。