1、皮亚诺曲线是一曲线序列的极限，不再是通常定义下的曲线。

2、只要恰当选择函数，画出一条连续的参数曲线，当参数t在0、1区间取值时，曲线将遍历单位正方形中内所有的点，得到一条充满空间的曲线。 皮亚容诺曲线是一条连续而又不可导的曲线。