1、如果只请求追究第三者的重婚罪刑事责任，这样去请求刑事立案也可以。但是你所面临的问题是，在确认第三者构成重婚罪的同时，你配偶也一定已构成重婚罪。此时司法机关会依职权追究你配偶的重婚罪刑事责任;即便司法机关未依职权主动追究，第三者或第三者的家属也极有可能要求追究。只追求第三方的责任是不现实的。
2、【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。