椭圆通径 椭圆通径介绍

生活常识2022-03-18 18:28:19未知

椭圆通径 椭圆通径介绍

椭圆中的通径是通过焦点最短的弦,是过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,数值=2b^2/a。椭圆通径长定理,指的是椭圆的通径AB就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段AB。可以由勾股定理推导。

椭圆通径

连接椭圆上任意两点的线段叫做这个椭圆的弦,通过焦点的弦叫做这个椭圆的焦点弦(所以椭圆的长轴也是焦点弦),和长轴垂直的焦点弦叫做这个椭圆的通径(正焦弦)。联结椭圆上任意一点与一个焦点的线段(或这线段的长)叫做椭圆在这点的焦半径,椭圆上任意一点有两条焦半径。

椭圆通径

椭圆的性质:

1、对称性:关于X轴对称,Y轴对称,关于原点中心对称。

2、顶点:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)。

3、离心率范围:0

4、离心率越小越接近于圆,越大则椭圆就越扁。

5、焦点(当中心为原点时):(-c,0),(c,0)或(0,c),(0,-c)。

6、P为椭圆上的一点,a-c≤PF1(或PF2)≤a+c。

7、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

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