圆内接四边形的性质 圆内接四边形的性质是什么

生活常识2022-03-10 12:05:51未知

圆内接四边形的性质 圆内接四边形的性质是什么

  圆内接四边形是一个几何概念,是指四个顶点均在同一圆上的四边形。以圆内接四边形ABCD为例,圆心为O,延长AB至E,AC、BD交于P,则:

圆内接四边形的性质 圆内接四边形的性质是什么

  1、圆内接四边形的对角互补:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°

  2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:∠CBE=∠ADC

  3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB

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  4、同弧所对的圆周角相等:∠ABD=∠ACD

  5、圆内接四边形对应三角形相似:△ABP∽△DCP

  6、相交弦定理:AP×CP=BP×DP

  7、托勒密定理:AB×CD+AD×CB=AC×BD


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