1、故意伤害构成轻伤的处罚：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。故意伤害罪，是指针对故意地非法损害他人身体健康的行为而定的罪。依据情节轻重等具体案情，如果通过法医鉴定做出伤情是轻伤或以上伤情，就构成故意伤害罪。
2、法律依据：《刑法》
第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。