遗产偿还债务有下列法律依据：
⒈分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
⒉继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。