长沙领取失业金期间找到工作后，应该及时办理停止领取失业保险金手续。

　　具体办理方式如下：

　　失业人员在领取失业保险金期间重新就业的，本人应及时到长沙市失业保险经办机构提交停止领取失业保险金申请,经办机构将其剩余的失业保险金停止发放(剩余失业保险金期限将被保留)，否则新用人单位将不能为其办理社会保险参保手续同时其个人将承担骗取失业保险基金的法律责任。

　　注意事项：

　　如果新单位办理参保手续时当月失业保险金已经发放，除医保只能次月参保外，其他险种均可当月参保（医保当月不能参保的原因：失业保险基金已代缴当月医保），当月已发放的待遇无需退回。单位为员工补缴社保的，需退回补缴时段领取的失业保险待遇方可办理。在市本级以外就业的，需办理个人停保业务，再由单位交社保。