根据长沙失业保险相关政策规定，领取失业保险期间的养老保险和医疗保险续保情况如下：

　　养老保险：由失业人员个人缴纳，以灵活就业的身份选择相关比例续交;

　　医疗保险：由失业基金支付，不需个人缴纳。

　　拓展信息：根据失业保险相关政策规定，失业保险金领取必须在停保之日起60天内办理，超过60天将不予受理，但失业保险参保年限将予保留，如再次失业，原缴费年限可合并计算。