孙蔚如，原名树棠，1896年1月31日生，陕西长安县豁口村人。1915年毕业于陕西陆军测量学校，任陕西陆军测量局地形课班员。1916 年，加入中华革命党反袁。1917年底，投人于右任的靖国军，任第3路第2支队第1营连长。
1922年靖国军失败后，转投杨虎城部，任第5营营附，旋任营长。1923年，任陕北镇守使署暂编步兵团团附。1924年冬，杨虎城部改编为陕西国民军第2支队，孙蔚如任中校参谋长兼第2游击司令。1927年春，杨虎城部改编为国民革命军第2集团军第10军，孙蔚如任参谋长，后任第2师副师长，随杨率部参加北伐战争。
1928年秋，第10军缩编为第21师，孙蔚如任第3旅旅长。1930年，杨虎城部投蒋后， 部队扩编为国民革命军讨逆第17路军，孙升任第7军第17师长。1937年春，蒋介石下令撤销第17路军番号，杨虎城被迫于6月29日出国。第17路军原有部队编为第38军。孙蔚如任军长，段象武任副军长，孙 韬安任参谋长。
第38军编制序列（1937年）
军长 孙蔚如
第17师 师长 赵寿山
第49旅 旅长 耿子介
第50旅 旅长 张骏京
第177师 师长 李兴中
第529旅 旅长 许权中
第530旅 旅长 任云章
独立第46旅 旅长 孔从洲
独立第47旅 旅长 王振华
1938年6月，第38军扩编为第31军团，下辖第38军，赵寿山任军长，辖独立第46旅，孔从洲任旅长，第17师，耿子介任师长;第96军，李兴中任军长，辖独立第47旅，王振华任旅长，第177师，陈式玉任师长。 7月22日，孙蔚如率领第31军团的在陕部队渡过黄河，进驻晋南的中条山。
8月8日，日军从运城方向扑向永济，对中条山实行第一次“扫 荡”,永济保卫战开始。第31军团历经东原阵地战、尧王台争夺战、逆袭 西姚温、栲栳镇的敌后战、喋血蒲州城等激烈战斗，歼敌1000余人。但终因兵力不足，永济失守,9月初撤出韩阳镇。11月，第31军团又改编为第4集团军，下辖第38军,赵寿山任军长，第96军,李兴中任军长，第 47军，李家钰任军长。
第31军团改编为第4集团军编制序列(1938 年11月)
第4集团军 司令 孙蔚如
第38军 军长 赵寿山
第96军 军长 李兴中
第47军 军长 李家钰
1945年6月，孙升任6战区司令长官(但战区实权掌握在陈诚嫡系郭忏手中。）1946年春，第6战区改组为武汉行营，孙改任行营副主任。 1948年秋，调任战略顾问委员会委员。1949年，拒绝去台湾，赴上海潜居。
建国后，加入中国国民党革命委员会，历任民革中央常务委员，民革陕西省委员会主任委员，陕西省第一、第四届政治协商委员会副主席， 陕西省第一、第二、第三届人大代表，陕西省副省长，第五届会国政协委员，国防委员会委员等职。1979年在陕西病逝。
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