一、构成非法集资判刑后减刑的条件有哪些?

构成非法集资被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

(一)阻止他人重大犯罪活动的;

(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;

(三)有发明创造或者重大技术革新的;

(四)在日常生产、生活中舍己救人的;

(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;

(六)对国家和社会有其他重大贡献的。

二、常见的非法集资的方式有哪些?

(一)通过发行有价证券、会员卡或债务凭证等形式吸收资金。

比较常见的是：以发行或变相发行股票、债券、彩票、投资基金等权利凭证或者以期货交易、典当为名进行非法集资。通过认领股份、入股分红、委托投资、委托理财进行非法集资。通过会员卡、会员证、席位证、优惠卡、消费卡等方式进行非法集资。

(二)对物业、地产等资产进行等份分割，通过出售其份额的处置权进行高息集资。

(三)利用民间会社形式进行非法集资。

(四)以签订商品经销等经济合同的形式进行非法集资。

常见的是：以商品销售与返租、回购与转让、发展会员、商家加盟与“快速积分法”等方式进行非法集资。

(五)以发行或变相发行彩票的形式集资;

(六)利用传销或秘密串联的形式非法集资;

(七)利用果园或庄园开发的形式进行非法集资。例如，借种植、养殖、项目开发、庄园开发、生态环保投资等名义非法集资。

(八)利用现代电子网络技术构造的“虚拟”产品，如“电子商铺”、“电子百货”投资委托经营、到期回购等方式进行非法集资。

(九)利用互联网设立投资基金的形式进行非法集资;

(十)利用“电子黄金投资”形式进行非法集资。

我国法律制度中和非法集资相关的罪名包括非法吸收公共存款罪和集资诈骗罪，法律并没有特别规定过对构成非法集资的犯罪分子不能减刑。不过减刑有严格的适用条件及操作流程，监狱没有权利直接对犯罪分子减刑，减刑需要由法院裁定。