今年的IMO，即国际奥林匹克数学竞赛中中国队以最高分获第一。奥数在很长一段时间以来都很容易引发争议，但是就参与过IMO的选手来说，数学竞赛对于他们的价值可能不仅仅是金牌的争夺，他们也从中收获了金牌以外的东西，就以一度在网络上备受关注的北京大学数学科学学院的青年研究院韦东奕为例，他是第一个在IMO中国国家集训队所有考试中均获得满分的选手，在第49届、第50届国际数学奥林匹克满分金牌，2020年进入北京大学数学科学学院就读至毕业后入职北大数院研究员。于他而言，数学竞赛只是数学的一部分，参加竞赛让他不断在学习中反思自己的短板之所在——

2010年我进入北京大学数学科学学院，开始了大学生活。在中学和大学阶段我参加过很多次数学竞赛，下面是我关于数学竞赛的一些思考与建议。

不要认为竞赛题很特殊，它只是数学的一部分

参加数学竞赛，应以培养兴趣为主，不要有太多的功利性。在小学一年级时，我读到一本名为《华罗庚数学学校 一年级》的书，书中都是难度很大的数学题，我从解出第一道数学题开始，体会到一种与众不同的乐趣，从此真正喜欢上数学。从小学到现在，我在完成其他课程的学习以后，都会持之以恒钻研数学问题，以此为乐。

中学生数学竞赛不是孤立的，而是有机联系的，它至少要与所在学科的中学内容和大学内容有联系，并相互促进。

首先，要把参加竞赛的这门数学学科学好，不要不屑于做中学普通教材的题，竞赛并不是所有的题都特别难，有些题就是为了看出做题者是否认真仔细，当然也不是必须把这门学科的中学普通教材看完才能参加竞赛，因为竞赛的内容比中学普通教材的内容深刻，通过竞赛可以加深对这门数学学科的理解。

有些竞赛题是以大学数学内容为背景的，对这些相关内容要学透，不要一知半解就乱用，而要看它与大学数学的哪些内容有联系，看它如何推广，看大学内容时也要想一下根据这些内容可以出什么样的竞赛题。

另外，数学竞赛的思想方法与大学内容的思想方法有相同之处，可相互借鉴，不要认为竞赛题很特殊，其实它只是这门学科的一部分，应对这门数学学科的所有题都重视，并发现它们之间的联系。

在数学竞赛中得到的启示，在生活中也有用

通过竞赛题还能得到一些启示。比如，有些题并不是特别难，但比较复杂，这就需要做题者有耐心，而耐心不仅在做题时有用，在生活中也是必不可少的。当题目比较复杂时，还需要冷静分析，正确理解题意，而不要被表面现象吓倒；题目形式比较简单时，也要冷静，不要一看就写，不然有时出错了还不好改正，这说明要有严谨的思维，遇事要冷静，要做好困难的准备。做一些题时需要设立中间命题或分情况讨论，对大目标要分成若干个小目标来完成，要善于把困难化解成小部分，遇到特别难的题会认为得想很长时间时，可以把它先放过，等到最后做，这说明做事要有取舍。

数学竞赛要善于思考、推广和联习。其实，我真正写的题并不多，“想”的题却很多，能想明白的题目我就不写了。对我来说，做题或许还不是最大的满足，我常常自己出题，提出问题，再长时间冥想寻找答案，一一攻破它们。我有时对做过的题进行推广，看到书上没有证明的结论就想着怎样证明，所以我可以想的题很多，其中有些我暂时还做不出来。

在对一些题推广时，我发现很多有意思的结论。在看相关的书时，有时把很多题联系起来，我会不经意间做出以前暂时没做出的题，有些题刻意做也不一定能做出来，和很多题充分联系以后却能做出来，当然这是在水平提高的基础上。我想的题主要是数学题，并没有针对竞赛题。我认为这样有利于提高我的数学竞赛和大学数学的水平，并把它们很好地联系起来。

作者：韦东奕

编辑：姜澎

责任编辑：姜澎

图片来自北京大学官网

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