1. 黎曼猜想
黎曼假设通常被视为当前数学中最大的未解决问题。自 1859 年成立以来它与素数的工作原理有关，并与许多其他数学分支相关。最近研究人员证明了与黎曼猜想直接相关的东西。他们的证明既对解决这个大问题很有洞察力，而且本身就很吸引人。
2. 三立方数和问题
这是一些非常古老的数学。丢番图方程以公元 3 世纪的数学家亚历山大的丢番图命名。近期数学家们才发现了两个特殊的丢番图方程，包括这张照片中看到的方程。这一突破是由计算机的最新技术实现。
3. 科拉茨猜想
另一个数学上最大的未解决问题今年接近解决方案。数学家陶哲轩发布的改进结果震惊了数学界。即使在陶博士的最新见解之后，问题仍未解决，仍可能需要数年时间才能解决。
4. 敏感性猜想
灵敏度猜想于 1994 年提出，成为数学计算机科学中未解决的主要问题。这要感谢埃默里大学的黄昊教授将它彻底证明。在最初宣布后的疯狂几周内，科学家们将黄博士的证明消化成了一页纸。
5. 癌症相关的数学问题
数学家一直在寻找帮助抗击癌症的方法。这一年始于数学家和生物学家的这项联合工作。创新的数学模型帮助指导了他们关于细胞生长的实验。然后是这项研究它使用数学模型来获得关于乳腺癌如何转移的新见解。
Kirigami 的意思是“剪纸”，不如折纸（“折纸”）出名，但两者都在工业应用中找到了自己的利基。哈佛大学的研究人员掌握了剪纸的数学知识，开辟了制造和材料科学的新领域。
7. 向日葵猜想
经过数十年的沉寂，向日葵猜想在 2019 年取得了进展，这是数学界最著名、最丰富多彩的人物之一保罗·埃尔多斯 (Paul Erdős) 于 1960 年提出的一个问题。新信息比以前的知识有了很大的进步，但仍然没有完全回答 Erdős 最初的问题。
在拉姆齐理论中，数学家在大量混乱中寻找可预测的模式。1969 年的一个问题终于在近期得到了解答，它的研究人员用一个方便的类比来描述它：“永远中奖的彩票”。
9.新的二次方程公式
卡内基梅隆大学的 Po-Shen Loh 教授今年掀起了波澜，推广了另一种求解二次方程的方法。Loh 指出，他使用的数学已经有几个世纪的历史了，但他的描述方法是新鲜的，并且对于学习二次方程的新一代学生来说可能更可取。
